ドラえもんにくわしいやつちょっと来てくれ

要点
「ドラえもん」のアニメで「月が地球に近づく」エピソードは見当たらず、類似する代表的な回や映画も確認できませんでした（「のび太の月面探査記」など月が舞台の話はあるが、
「月が暴走して地球に近づく」プロットは明確な資料が見つかりませんでした）。

実際の科学では「月は年に約3.8cmずつ地球から遠ざかっている」というのが現代の定説です。

「月が地球に近づいている」という説が定説とされた時代はなく、観測技術が発達した20世紀半ば以降、一貫して「遠ざかっている」という事実が支持されてきました。

「月が地球に近づいている」というイメージは、ドラえもんの本編や世間の定説ではなく、勘違いか、他作品（または別の内容の記憶との混同）の可能性が高いです。